Egidija Medekšaitė compose principalement de la musique de chambre, combinant souvent des sons acoustiques et électroniques. L'un des principes sous-jacents les plus importants de son travail est l'organisation stricte de tous les paramètres de la musique, basée sur des modèles prédéfinis (progressions de hauteurs ou de durées, différentes procédures numérologiques, etc.). Cependant, la musique de Medekšaitė ressemble plus à un flux méditatif qu'à des structures mathématiquement construites.

Egidija Medekšaitė a obtenu un doctorat en composition à l'université de Durham par le professeur Richard Rinjvos et le Dr Sam Hayden en 2016. Elle a étudié la composition dans les universités de l'Académie lituanienne de musique et de théâtre (Prof. Rytis Mažulis), et de l'Académie de musique de Stuttgart, où elle a notamment eu pour professeurs Marco Stroppa et Caspar J. Walter. En 2003, elle a participé au programme de composition et de technologie musicale à Tampere (Finlande). En 2004, elle a participé à des master classes à Istebna (Pologne), Dundaga (Lettonie) et à l'atelier de composition Acanthes à Metz (France), où elle a étudié avec Jonathan Harvey, Philippe Manoury et Martin Matalon. La compositrice participe à divers projets interdisciplinaires, écrit de la musique pour des spectacles de danse et des films, et sa musique est constamment jouée dans des festivals de musique contemporaine en Lituanie et à l'étranger.