Alejandro Padilla a été coordinateur du Composer Center of Nuevo León, le principal institut dédié à la musique contemporaine dans le nord du Mexique. Il a fondé le Festival international de musique contemporaine "New Music" de CONARTE. En tant que guitariste, il s'est produit sur les scènes les plus importantes du nord du Mexique. Son travail a été interprété dans plus de 10 pays par les ensembles et solistes les plus reconnus sur la scène mondiale tels que TAMBUCO, HET TRÍO, Peter Sheppard, Pierre Strauch, Nicolas Crosse, Álvaro Bitrán, Nargiza Kamilova, Wilfrido Terrazas, Marie-Bernadette Charrier et Marie Ythier. Le 8 novembre 2019, son Concert pour guitare et orchestre, dédié au guitariste virtuose Marco Tamayo, a été créé sous la direction du maestro Leo Brouwer et avec Marco Tamayo comme soliste. Alejandro Padilla est membre du World Timbres Mixture, une équipe de compositeurs et de musiciens qui utilisent cette technique créée par le célèbre compositeur franco-argentin José Luis Campana. Padilla est professeur à l'école de musique et de danse de Monterrey de composition, d'analyse, de musique contemporaine et de musique mexicaine. Depuis 2013, il est le doyen de la faculté de musique de l'École supérieure de musique et de danse de Monterrey.